17º ENCONTRO - PROGRAMA LER E ESCREVER (tarde)

“ Despertar a curiosidade, inata ao homem e vivacíssima
no menino, eis o primeiro empenho do professor, num
método racional. Da curiosidade nasce a atenção; da atenção a
percepção e a memória inteligente.”
Rui Barbosa

17º ENCONTRO – PROGRAMA LER E ESCREVER
(PERÍODO TARDE)
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

OBJETIVOS:

• Conhecer diversas formas de apresentação e resolução de problemas;
• Refletir sobre o papel do trabalho com resolução de problemas no ensino da Matemática
• Discutir o papel investigativo que se coloca no trabalho com problemas
• Analisar atividades presentes na coletânea da III Jornada de Matemática envolvendo Resolução de Problemas

CONTEÚDO: Resolução de Problemas

ENCAMINHAMENTOS:

1. Leitura feita pela formadora: “Sizenando, a vida é triste” – Rubem Braga

2. Retomando o encontro anterior: Análise de Jogos

a) Jogo da Colmeia

b) Paraquedas

c) Tiguous

d) Velha da Multiplicação

e) Zigue-Zague

3. Em grupo, reflitam e respondam:
a) O que é um problema?
b) Qual a função dos problemas no ensino da Matemática?
c) Que tipos de problemas aparecem com maior frequência na sala de aula?

4. Socialização da discussão.

5. Apresentação em PPT (“Resolução de Problemas”) feita pela formadora.

6. Leitura compartilhada do texto “Resolução de Problemas: um caminho essencial para aprender Matemática?” – Célia Maria Carolino Pires (Anexo 2)

7. Vivência e análise de algumas atividades da Coletânea “Resolução de Problemas” da III Jornada da Matemática (preencher tabela após a análise das atividades):

* Atividade 2: Problema 2 - Um triângulo cheio de histórias...

* Jogo 2 - Jogo de Lógica

* As sequências

* Problema 1 - Oh, dúvida cruel...

* Problema 2 - Fusca...

* Problema 3 - Fotos

16º ENCONTRO - PROGRAMA LER E ESCREVER

“Só existe aprendizagem quando o aluno percebe
que existe um problema para resolver, quer dizer,
quando reconhece o novo conhecimento como meio
de resposta a uma pergunta.”
Charnay, 1996

16º ENCONTRO – PROGRAMA LER E ESCREVER

OBJETIVOS:
* Refletir sobre a importância de se trabalhar na sala de aula com os diferentes tipos de cálculo utilizados no cotidiano: cálculo mental, escrito, estimativa e o uso da calculadora.
* Desenvolver atividades em que o uso do Cálculo Mental e da Calculadora se convertam em instrumentos que auxiliem o aluno na construção ou aplicação de conceitos matemáticos, na escolha pessoal ou interativa de procedimentos para resolução de problemas e na avaliação de resultados encontrados.
* Concluir que o trabalho com diversos tipos de cálculo poderá contribuir para uma melhor relação do aluno com a Matemática.

CONTEÚDOS:
• Cálculo: escrito, mental, estimado e com calculadora

ENCAMINHAMENTOS:

1. Leitura feita pela formadora
2. Apresentação em PPT: "Trabalhando com diferentes tipos de cálculo"
3. Vídeo: “Explorando a Calculadora”
4. Vivência e Análise de atividades:

a) Cálculo – Jornada da Matemática 2010

* Atividade 6: Jogo das Dezenas Exatas

* Atividade 16: Algoritmos da Subtração - Decomposição de números

* Atividade 19: Carta na Testa

* Atividade 22: Dobros

* Atividade 28: Fazendo Multiplicações por Decomposição

* Atividade 35: Simplificando as Divisões

b) Jogos

ENCERRAMENTO DO MÓDULO I - CURSO DE MATEMÁTICA

No último dia 17 de agosto encerrou-se o Módulo I do Curso "Formação em Didática da Matemática".

Os conteúdos abordados neste módulo foram:

* A didática do ensino da Matemática: metodologia da resolução de problemas, as ideias infantis nas representações Matemáticas;
- O currículo praticado na escola e o currículo expresso nas expectativas de aprendizagem;
- Os blocos de conteúdo no Ensino da Matemática do Módulo I:
. Números e operações: regularidades do SND, campos conceituais, cálculo mental;
- A utilização de recursos tecnológicos no ensino da Matemática.
- Organização Curricular e Avaliação.

Agradecemos a participação de todos os cursistas: professores das escolas estaduais e representantes das Secretarias Municipais de Educação de Caieiras, Franco da Rocha e Mairiporã. Aguardamos a todos para darmos continuidade aos estudos no Módulo II.

Priscila Alquimim (em nome da Equipe Ciclo I da D.E Caieiras)

CONCENTRAÇÃO TOTAL... HORA DA AVALIAÇÃO DE ENCERRAMENTO DO MÓDULO

LEITURA COMPARTILHADA - 15º ENCONTRO

Poesia Matemática
Millôr Fernandes

Às folhas tantas
do livro matemático
um Quociente apaixonou-se
um dia
doidamente
por uma Incógnita.
Olhou-a com seu olhar inumerável
e viu-a do ápice à base
uma figura ímpar;
olhos rombóides, boca trapezóide,
corpo retangular, seios esferóides.
Fez de sua uma vida
paralela à dela
até que se encontraram
no infinito.
"Quem és tu?", indagou ele
em ânsia radical.
"Sou a soma do quadrado dos catetos.
Mas pode me chamar de Hipotenusa."
E de falarem descobriram que eram
(o que em aritmética corresponde
a almas irmãs)
primos entre si.
E assim se amaram
ao quadrado da velocidade da luz
numa sexta potenciação
traçando
ao sabor do momento
e da paixão
retas, curvas, círculos e linhas sinoidais
nos jardins da quarta dimensão.
Escandalizaram os ortodoxos das fórmulas euclidiana
e os exegetas do Universo Finito.
Romperam convenções newtonianas e pitagóricas.
E enfim resolveram se casar
constituir um lar,
mais que um lar,
um perpendicular.
Convidaram para padrinhos
o Poliedro e a Bissetriz.
E fizeram planos, equações e diagramas para o futuro
sonhando com uma felicidade
integral e diferencial.
E se casaram e tiveram uma secante e três cones
muito engraçadinhos.
E foram felizes
até aquele dia
em que tudo vira afinal
monotonia.
Foi então que surgiu
O Máximo Divisor Comum
freqüentador de círculos concêntricos,
viciosos.
Ofereceu-lhe, a ela,
uma grandeza absoluta
e reduziu-a a um denominador comum.
Ele, Quociente, percebeu
que com ela não formava mais um todo,
uma unidade.
Era o triângulo,
tanto chamado amoroso.
Desse problema ela era uma fração,
a mais ordinária.
Mas foi então que Einstein descobriu a Relatividade
e tudo que era espúrio passou a ser
moralidade
como aliás em qualquer
sociedade.

Texto extraído do livro "Tempo e Contratempo", Edições O Cruzeiro - Rio de Janeiro, 1954, pág. sem número, publicado com o pseudônimo de Vão Gogo.

15º ENCONTRO - PROGRAMA LER E ESCREVER

“Quando o viajante disse, não há mais o que ver,
Sabia que não era assim...
É preciso ver o que foi visto,
Ver outra vez o que se viu já,
Ver na primavera o que vira no verão...
Ver a seara verde, o fruto maduro,
A pedra que mudou de lugar.
É preciso recomeçar a viagem sempre.”
José Saramago

PAUTA

CONTEXTO:
Usar ou não a calculadora nas aulas de Matemática? Esta é uma questão que tem dividido a opinião dos professores. A maioria deles acredita que o uso da calculadora deixa os alunos “preguiçosos”, dependentes da máquina e que passam a calcular mecanicamente, sem pensar. Neste encontro, veremos que a calculadora não impede o aluno de pensar matematicamente, ao contrário, quando usada de forma consciente traz implícito o uso do cálculo mental e da estimativa, dentre outros aspectos importantes da matemática.
“Para que os alunos não fiquem dependentes da calculadora, nem a sub utilizem, é necessário que aprendam a usá-la de forma correta, utilizando as possibilidades abertas pelas memórias, teclas das operações e funções diretas, porcentagens e raiz quadrada, só para falar das calculadoras simples; do ponto de vista pedagógico, incentivando o seu uso problematizado, refletido e crítico de forma a permitir a cada momento, analisar a razoabilidade dos resultados que a calculadora vai fornecendo, fomentar o registro, sempre que necessário, dos passos intermediários do desenvolvimento das estratégias, para que possam analisar possíveis alterações a serem feitas em seus procedimentos de resolução de um problema.” (SMOLE)
Neste encontro veremos ainda as possibilidades de exploração e uso do cálculo ment
al na sala de aula.

OBJETIVOS:

• Reconhecer a importância do trabalho com o cálculo mental para explorar o Sistema de Numeração Decimal.
• Relacionar procedimentos de cálculo mental e cálculo escrito, exato e aproximado.
• Utilizar as propriedades das operações e o valor posicional como recurso de cálculo mental.
• Desenvolver diferentes estratégias de cálculo mental, escrito, estimado e com calculadora.
• Analisar situações didáticas envolvendo o uso da calculadora.

CONTEÚDOS

• Cálculo mental
• Sistema de Numeração
• Exploração do uso da calculadora

ENCAMINHAMENTOS:

• Leitura Compartilhada: “Poesia Matemática” – Millôr Fernandes
1. Reflexões sobre: “Cálculo Mental X Cálculo Escrito”
2. Vídeo PCN – Programa 7: “Inventando Estratégias de Cálculo”
3. Leitura do texto: “A Construção de fatos básicos e cálculo mental” – Análise de atividades de Cálculo Mental
4. Reflexões sobre o uso da calculadora nas aulas de Matemática
5. Análise de propostas envolvendo o uso da calculadora

14º ENCONTRO - PROGRAMA LER E ESCREVER

“A avaliação é essencial à educação, inerente e indissociável enquanto concebida como problematização, questionamento, reflexão, sobre a ação.”
Moacir Gadoti


Pauta

Contexto
A avaliação da Educação Básica do estado de São Paulo, denominada Saresp – Sistema de Avaliação de Rendimento Escolar do estado de São Paulo, utiliza procedimentos metodológicos formais e científicos cada vez mais aprimorados para coletar e sistematizar dados e produzir informações sobre o desempenho dos alunos ao término das segundas, quartas, sextas e oitavas séries do Ensino Fundamental, bem como da terceira série do Ensino Médio.
Desde 1995, o desempenho dos alunos da educação básica do Brasil tem sido medido por meio da métrica do Saeb. A escala de proficiência já é bastante conhecida e seu uso permite a comparação dos resultados dos alunos no Saresp com aqueles obtidos no Saeb e na Prova Brasil.
A escolha dos números que definem os pontos da escala de proficiência é arbitrária e construída a partir dos resultados da aplicação do método estatístico de análise dos resultados denominado TRI (Teoria de Resposta ao Item).
Com as indicações do que os alunos devem minimamente aprender em cada área do conhecimento, em cada etapa de escolarização, as referências para a avaliação puderam então ser estruturadas.
(Trechos retirados da Matriz de Referência do SARESP 2.009)

Objetivo:

* Análise e interpretação do boletim da escola;
* Comandos de ações para projetos de intervenção;
* Análise de atividades realizadas no Saresp 2.009;
* Organização de pauta para o Dia do Saresp na Escola.

Conteúdo:
* Saresp 2.009 (Língua Portuguesa e Matemática)

Encaminhamentos:

1) Leitura feita pela formadora.

2) Apresentação do PPT (Introdução Saresp)
a) Leitura e interpretação dos resultados obtidos no Saresp 2.009;

3) Análise das questões de Língua Portuguesa
a) Divisão em grupos para análise das questões Saresp 2.009;
b) Analisar a complexidade das questões e os distratores;
c) Atentar-se aos resultados obtidos para a reflexão;
d) Socialização dos grupos.

Café

4) Apresentação do PPT Saresp Matemática.

5) Análise das questões de Matemática.
a) Divisão em grupos para análise das questões Saresp 2.009;
b) Analisar a complexidade das questões e os distratores;
c) Atentar-se aos resultados obtidos para a reflexão;
d) Socialização dos grupos.

6) Relação entre as habilidades Saresp 2.009 com a Matriz de Referência e a Expectativa de Aprendizagem.
a) Analisar as habilidades propostas no Saresp 2.009 com a Matriz de Referência;
b) Verificar se estão contempladas nas Expectativas de Aprendizagem.
c) Relacionar os Blocos de Conteúdos de Matemática.

7) Relacionar em grupos os itens que não podem faltar na Pauta do “Dia do Saresp na

Escola”.

Márcia Corrales e Priscila Alquimim - PCOP Ciclo I

Amadora F. V. Della Beta - Supervisora do Programa Ler e Escrever

DIA DO SARESP NA ESCOLA

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13º ENCONTRO - PROGRAMA LER E ESCREVER

(...) Nossa proposta é ensinar uma matemática viva, uma matemática que vai nascendo
com o aluno enquanto ele mesmo vai desenvolvendo seus meios
de trabalhar a realidade na qual ele está agindo.”
Ubiratan D’Ambrosio

PAUTA

OBJETIVOS:

• Reconhecer a importância de saber o que pensam as crianças sobre os números;
• Observar que os números têm o uso social e estão presentes em vários portadores com diferentes propósitos;
• Discutir a aplicação e análise de atividades diagnósticas de representações numéricas de crianças dos anos iniciais do Ciclo I.
• Analisar situações didáticas que ajudam as crianças a compreenderem a organização do Sistema de Numeração Decimal.
• Discutir estratégias e possibilidades de trabalho em sala de aula para auxiliar os alunos a avançarem em suas hipóteses numéricas.
• Analisar como se pode ensinar o Sistema de Numeração.
• Identificar regularidades do Sistema de Numeração por meio de quadros numéricos.

CONTEÚDOS:

• Diferentes funções dos números
• Procedimentos de sondagem de notações numéricas
• Características do SND
• Situações didáticas
• Regularidades em quadro numérico
• Análise de registros de escritas numéricas
• Atividades do SND

ENCAMINHAMENTOS:

1ª Parte: “Números e Operações: por onde começar?”

• Leitura feita pela formadora
1. O que as crianças pensam sobre número
2. A ideia que as crianças fazem de como escrever os números.
3. Outras formas de sondagens numéricas
4. Vídeo – “A vida numérica na sala de aula” (PCN na Escola – Programa 4)
5. Discutindo o que fazer com os saberes das crianças

2ª Parte: Sistema de Numeração – e agora?

1. Tirando dúvidas sobre diagnóstico
2. Vídeo – Sistema de Numeração (PCN na Escola – Programa 5)
3. Leitura do Texto: “As crianças e a Construção de Escritas Numéricas”
4. Analisando propostas de trabalho :

*Parte A : QUADRO DE NÚMEROS
* Parte B: FICHAS SOBREPOSTAS